D029 キース・デブリン

作家番号： D029	キース・デブリン	Devlin, Keith
	国籍：イギリス	生没年：1947～
イギリス生まれ。　ブリストル大学にて博士号（数学)を取得。現在スタンフォード大学情報言語研究書のエグゼクティブ・ディレクター兼同大学数学科のコンサルティング・プロフェッサー。

管理番号	書　　名		メ　　モ
D029-001	興奮する数学		西暦2000年から100年間の数学界への挑戦

	★このページはUnicodeです。★	Ver. 2.22

管理番号：D029-001

55 技術史・科学史

出版社：岩波書店

書名：興奮する数学	世界を湧かせる7つの未解決問題		ISBN978-4-00-005387-6 C0041
原題：The Millennium Problems　（2002）		翻訳者：山下純一
	価格：2800Yen	ページ数：273P		本のサイズ：133×193HC
初版発行：2004/8/25　第3刷：2005/4/15	購入：2008/8/10

　2000年5月24日、パリのコレージュ・ド・フランス（フランス最高の高等教育機関。1530年国王フランソワ1世によって創設された「王立教授団」に由来する）の講義室で、イギリスの数学者マイケル・アティヤとアメリカの数学者ジョン・テイトが、現代の数学のもっとも困難な7つの未確認問題を示し、この問題を最初に解決した人または人々にそれぞれ100万ドル、合計700万ドルの賞金を出すと発表したそうです。この企画はクレイ数学研究所（Clay Mathematics Institute、略称 CMI）によって提唱されたもので、制限時間はなく何の制約もなく、解決すれば賞金が出るというものです。
　この問題はミレニアム懸賞問題と呼ばれました。

　この企画は、実は百年前に前例があります。1900年、ドイツ人ダフィット・ヒルベルト（1862～1943）がフランスで行われた第2回国際数学者会議で、20世紀中に解かれるべき23個の重要な未解決問題を示しました。これはヒルベルトの23の問題と呼ばれ、一つを除いて2000年までに解決されたとのこと。
　　これにはいろいろ異説もあるようです。
　これに習って提唱されたのが、この七つの問題。
　この新しいミレニアムにあたり、21世紀の百年間で解けるかどうかはわからないが、新しい世代の数学者たちよ、この問題に挑戦してみろ、という。その意気やよし。

　この問題とその背景を、数学の素人にもわかるように面白く丁寧に解説したのがこの本なのだそうな。
　翻訳に当たった山下純一氏は、

　本書がテーマとしているのはクレイ数学研究所のミレニアム問題だが、数学の専門書を読むのはちょっと難しいと感じている読者にも受け入れられるだけの「やさしさ」に満ちている。数学的な予備知識はほとんど前提としておらず、「何から何まで」解説されているという印象があるほどだ。現代の数学がどういう事を目標にしているのかということに興味はあるが、数学そのものには必ずしも強くないという読者にとっても最適の読み物となるだろう。

　と、あとがきで書いています。
　でもさ、本当にそう思うかい？(笑)
　簡単な面白い話をツカミにしていろいろと展開して見せてくれますが、少なくとも偏微分、ベクトル、複素数、トポロジーなどの概念が頭に入っている人でないと、ついていくのはつらいと思うなぁ。（わはは）
　まあそれでも、ある程度じっくり読む必要はありますが、面白いと思いますよ。現代数学の深淵をちょっとのぞけるだけでも、よいかも。

　普通に紹介される順番とちょっと変えて、この本ではこの順番で説明されています。

1.　素数の音楽　
2.　われわれを作る場
3.　コンピュータが失敗するとき
4.　流れを作る
5.　やわらかい動きの数学
6.　方程式が解けないときを知る
7.　図のない幾何学

リーマン予想
ヤン-ミルズ理論と質量ギャップ仮説
P=NP？問題
ナヴィエ-ストークス方程式
ポアンカレ予想
バーチ-スウィートン=ダイヤー予想
ホッジ予想

The Riemann Hypothesis
Yang-Mills Existence and Mass Gap
P versus NP
Navier-Stokes Existence and Smoothness
The Poincaré Conjecture
The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
The Hodge Conjecture

　この順番には訳があります。簡単な順番に並んでいる、といえばいいかな。
　簡単と言っても、解説しやすい、問題を把握しやすいという意味であって、決して問題自体が簡単という意味ではありませんよ。
　最初のリーマン予想とは、例の1900年のヒルベルトのリストの中で解けなかったものです。素数という一見わかりやすそうなものを題材にしていますが、100年間難攻不落であったものが簡単なはずはないよね。(笑)

　この中で、ポアンカレ予想だけは、ロシア人数学者グリゴリー・ペレルマンによって解決されました。この論文は2002年に提出され、数学者らによる長い審査の末、2006年に認められたそうです。しかしペレルマンはこの受賞を拒否したとか。数学者って変人が多いですなぁ。
　その過程について鐵太郎は、その昔のフェルマーの顰みにならい、
　　　この証明の手順に関して、私は簡単な説明をしたいが、この余白はそれを書くには狭すぎる
　と書いてみたい誘惑に駆られました。
　むろん、鐵太郎はそれほど偉い人じゃないよね。（へっへっへ）

　そういえば、ようやくわかってきたのですが、鐵太郎は、日本語の長文の横書き文章は苦手のようです。この本が縦書きだったら、もっと早く読めていたような気がする。うちの親がパソコン文章は横書きで読みづらいと言っていたのを陰で笑っていたけど、我が身になるとは思わなかった。（しくしく）　　（09/1/29）