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| 管理番号 | 書 名 | メ モ | |
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| M122-001 | 数学者たちのこころの中 | 数学の歴史のこぼれ話 | |
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| 管理番号：M122-001 | 55 技術史・科学史 | 出版社：NHK出版 | |||||||
| 書名：数学者たちのこころの中 | NHKテキスト こころをよむ 2022年 1月～3月 | ISBN978-4-14-911045-5 C9441 | |||||||
| 価格：880Yen | ページ数：192P | 本のサイズ：148×210SC | |||||||
| 初版発行：2022/1/1 | 購入：2022/1/28 | 表紙イラスト：寺山武士 | |||||||
 2022年1月～3月、NHKラジオR2で放送されている「こころをよむ」の枠内で、「数学者たちのこころの中」というプログラムがありました。ラジオを録音して聴きながら、なんとなく気になったのでテキスト本を買ったのですが、しばらく放置していました。先日気になったので読んでみますと、内容はラジオでのお話そのものなのですが、活字になったものはそれなりに別な印象がありますね。 この本は、数学の歴史を大きなスパンで面白いネタを選んで描写することにより、その楽しさを読む人みんなに届けようとする面白い試みです。 放送回数に合わせて、13の章に分けられています。 第一回 和算文化 ──算額から見る日本の数学 17世紀中ごろの日本に発達した、日本独自の数学「和算」。その中でも作者は、世界にも珍しい「算額」を取り上げます。神社仏閣などに奉納された算額は、主として平面幾何の問題や解法を描いたもので、約三千ほど作られてそのうち約九百ほどが現存しているそうです。 日本独特の伝統文化として、茶道、華道、和歌、俳句などがありますが、西洋数学へ接続することもできる和算もこの一つとして記憶すべき、と著者は言います。 第二回 ピュタゴラスの定理は誰のもの ── ピュタゴラス 「ピュタゴラスの定理」で有名なピュタゴラスとは数学者や学問的な偉人ではなかった、と1962年にアメリカ、スタンフォード大学のリヴィエル・ネッツ教授は論文に書いています。もともとは叡智を備えた宗教的・倫理的人物であったピュタゴラスが、元々の記録があまりに少なかったために伝説が積み重ねられ、ギリシャの哲学者プラトンと結びつけられて神格化されたそうな。 そしてその定理と、数学の起源の話。バビロニア、エジプトから介告いだ数学を独自に新しく展開したギリシャのこと。 第三回 論証数学の始まり ── エウクレイデス『原論』 数学の発達とは別に、数学上の課題を厳密な論証法により「証明する」ことが要求されます。この考え方は、古代ギリシャにおいて成立した考え方で、『原論』という名でその趣旨を論じた著作が少なからずあったとされていますが、今日ではエウクレイデスの『原論』のみが残され、伝えられています。 かつては「ユークリッド」という英語読みの名で知られていましたが、今は「エウクレイデス」で呼ばれており、数学の基礎を確立した一人とされていますが、純粋数学者と言うよりは現代でいうと「数理科学者」にあたるとのこと。
第四回 すべてはアラビア数字から始まる ── フワーリズミーとオマル・ハイヤーム アラビア数字を生みだしたアラビア数学とは、主としてアラビア語で記述された数学。イスラム文化圏で発達し、最大時にはイベリア半島から北アフリカ、アラビア半島、西アジア、中央アジア、インド北部まで及ぶ広大な領域で発達したもの。 数学者フワーリズミー（780？-850？）によりゼロ記号と9個の数字を用いた十進法位取り記数法と代数学が中世アラビアで普及し、数学・器械学・音楽・哲学に秀でたオマル・ハイヤーム（1048-1123？）により三次方程式を幾何学的解法により解く数学を確立されました。 アラビア数学は16世紀ごろ西洋の数学の発達により最前線より遠ざかったと言われますが、今なおその歴史は発展途中の研究分野なのだそうな。 第五回 商人から数学研究へ ── ピサのレオナルド 西洋中世の中ごろ、12世紀ルネサンスと呼ばれる学問の興隆期が訪れます。経済活動の活発化に伴い、アラビア数字を取り入れた新しい数学が生まれ、西洋中世で最も重要な数学者、ピサのレオナルド（1170？-1240？）が登場します。 彼の、アラビア数学を元に組みたてた新しい数学は、未来へと継続します。 ボナッチ家の 第六回 「神は数学者」 ── ケプラー 「ケプラーの法則」で知られるヨハネス・ケプラー（1571-1630）は、天文学者として知られていますが、本来は数学者、しかも当時の占星術まで含めた宮廷数学者でした。天文学としての領域では、先駆者であるティコ・ブラーエの膨大な観測記録を元に現代に残るケプラーの法則を始めとする様々な仮説・理論を見つけ出しますが、古代・中世と近代の分水嶺にいたことで、そのうちの近代の要素のみが後世に残ります。それはかれにとってどういう意味合いであったのか。 第七回 世俗と信仰の間で ── パスカル 「人間はひときくの葦にすぎない。自然の中で最も弱いものである。だが、それは考える葦である」「クレオパトラの鼻。それがもっと短かったら、大地の全表面は変わっていただろう」などの言葉を残したブレーズ・パスカル（1623-1662）は、様々な面を持った人物でした。熱烈なキリスト教信仰者であり、宗教思想家であり、かつ数学や物理学にすぐれた業績を残し、初期の機械的計算機を作り上げ、無限小幾何学を構築し、その多彩な天才性に対し〝アルキメデスの再来〟という異名を勝ち取ります。 第八回 バロックの万能人 ── ライプニッツ 17世紀から18世紀にかけての時代、世界中で同時に多彩な文化が花咲きます。その中で、欧州とイギリスで二人の歴史上類い希な巨人が活躍しました、ゴットフリート・ライプニッツ（1646-1716）とアイザック・ニュートン（1643-1727）です。二人は同時にまったく別なやり方で微積分学を確立しました。 ライプニッツは、ニュートンよりはるかに広い分野で、哲学者、歴史家、法学者、神学者、物理学者、政治学者として業績を上げて三代の選帝侯に仕え、バロック時代の万能人として名を残します。 第九回 魔女から聖女へ ── アニェージ イタリアのミラノに生まれたマリア・ガエターナ・アニェージ（1718-1799）は、18世紀を生きた「数学者」です。しかし数学を研究しそれで生活する人でも、大学教授でもなく、英才教育を受けた天才として高度な数学を解し注釈書を書き、名を残します。 アニェージが魔女と呼ばれたのは、誤訳によるそうな。彼女が言及した「向きが変わる曲線 la versiera」という言葉が英語に翻訳される際に「魔女 l'aversiera」と間違えられ、英国でこの曲線はそれ以後「アニェージの曲線 Witch of Agnesi」と飛ばれるようになったとか。 彼女は父の死後、その呪縛から解き放たれたように数学界から身を引き、慈善活動に身を捧げてひっそりと亡くなりました。 第十回 女性数学雑誌 ── 『レイディーズ・ダイアリー』と数学愛好者たち 18世紀から19世紀にかけて、イングランドで137年もの間発刊された女性向けの雑誌『レイディーズ・ダイアリー』という年刊の雑誌があります。この雑誌は、創刊から三年後の1707年より数学の問題が掲載され始めましたが、奇妙な事に徐々にその比率が増していき、後半はほぼ数学問題集となっていきます。内容も、謎解き的な簡単なものから解析幾何学（円錐曲線論など）、数理物理学（落下物体、音速、重力の中心、流体力学など）、微積分学、機械学などの問題が増えていったのだそうです。 なぜこのようなことになったのかは説明されませんが、女性向き雑誌がその名前のままでいつの間にか高等数学を愛好する男性のものになってしまう経緯は奇妙で、おもしろいもの。 第十一回 熱き数学者 ── フーリエ スタンダールの『黒と赤』とは、フランス革命後の王政復古の次代に軍人の赤い制服と聖職者の黒い制服のどちらを選ぶか模索した青年の物語ですが、ジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ（1768-1830）もまた赤と黒の両職種に付きながら、さらにその上に科学者、政治家として成功しました。「フーリエ級数」「フーリエ変換」で今もなお数学史にその名を残しています。 第十二回 東欧で生まれた幾何学世界 ── ボヤイ・ヤーノシュ エウクレイデスの確立した幾何学に対し、19世紀に二人の数学者が新しい概念を持ってそれを越える理論、非ユークリッド幾何学を完成させます。その一人が、トランシルヴァニア出身のハンガリー人ボヤイ・ヤーノシュ（1802-1860）。ハンガリー人なのでボヤイが姓です。父親の数学者ボヤイ・ファルカシュも有名ですが、息子の名声には劣るそうな。この父が、平行線公準に関心を持った息子に釘を刺します。それだけは止めろ、それに没頭すれば成果は得られず、あたら才能を浪費するだけだと。 しかし息子は自分の意を通して平行線公準の解析による非ユークリッド幾何学を勧説させますが、それはロシアの数学者ニコライ・イワノヴィッチ・ロバチェフスキー（1792-1856）とほぼ同時であると共に、かの偉大なるガウスもまた研究を行っていたのだとか。 この三人の研究により新たな幾何学が産まれますが、賢明なガウスは自らはこれを発表せず、発表した二人は生前は無視や敵意を向けられていたのだとか。 第十三回 数の魔術師 ── ラマヌジャン 世界に時々現れる「天才」たちの中で、すぐれた幼児教育や環境や、なんらかのきっかけによらない、生まれつきの才能としか言いようのない天才が現れることがあります。数学界ではラマヌジャン──シュリーニヴァーサ・ラーマーヌジャン・イーエンガー（1887-1920）がその一人と言われます。インドのマドラスの南西約250kmにあるエロードで生まれた彼は、カーストの最上位のバラモンの家で生まれたために、宗教的な戒律に縛られて貧しくても定められた以外の職に就くこともできず、紙を買うこともでないため記憶力が抜群だったとのことです。しかし高等数学に特殊な能力を発揮し、それが当時インドを支配していたイギリス本国の、ケンブリッジ大学教授であるゴドフリ・ハロルド・ハーディの目にとまります。 ハーディらの招待によりケンブリッジ大学への留学がかなったラマヌジャンですが、膨大な量の数式を次々発案するなどの業績を残して「第二のニュートン」などと呼ばれたものの、英国の気象やバラモンとしての生活ができなかったことなどにより健康を害し、32歳という若さで生涯を閉じます。
とはいえ、ここに書かれているものは本の上っ面だけなのに、数学史とは面白いですねぇ。録音しておいた番組、聴き直してみましたよ。（2023/5/28） 読書メーターの記録より 読了：2023/5/7 |
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